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（2011•資中縣模擬）在函數y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，滿足“對[0，1]中任意的x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
恒成立”個數是（　�。�
分析：由題意滿足f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
的函數是凹函數，通過判斷已知的函數的凹凸性，即可得到答案．
解答：解：由題意可知函數滿足f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
的函數的凹函數，
因為函數y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，只有函數y=3x，y=tanx，在[0，1]上是凹函數，
滿足題意，
故選C．
點評：本題是基礎題，考查函數的凹凸性，函數的基本性質的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數f(x)=
sin
π
6
x， x＜4
f(x-1)， x≥4
，則f（5）的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數f(x)=log2
2-xx-1
的定義域為集合A，關于x的不等式2a＜2-a-x的解集為B，若A∪B=B，求實數a的取值范圍．

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（2011•資中縣模擬）在數列{an}中，a1=2，3an+1=3an+2，則a10=（　　）

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（2011•資中縣模擬）已知數列{an}滿足a1=2，an+1=2an-n+1（n∈N+）．
（1）證明數列{an-n}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足：bn=
n
2an-2n
（n∈N+），求數列{bn}的前n項和Sn；
（3）比較Sn與
3n
2n+1
的大�。�

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