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（2012•安徽模擬）設i為虛數單位，復數
1+i
1+2i
的虛部為（　�。�
分析：復數的分子與分母同乘分母的共軛復數，化簡為a+bi的形式，即可得到復數的虛部．
解答：解：
1+i
1+2i
=
(1+i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
(1+2)+(1-2)i
5
=
3
5
-
1
5
i．
所以復數的虛部為：-
1
5
．
故選B．
點評：本題考查復數代數形式的乘除運算，復數的基本概念，考查計算能力．
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（2012•安徽模擬）在復平面內，復數z=
1+i
i-2
對應的點位于（　�。�

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（2012•安徽模擬）定義在R上的奇函數f（x）滿足：x≤0時f（x）=ax+b（a＞0且a≠1），f（1）=
1
2
，則f（2）=（　�。�

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x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，則z=|y-2x|的最大值為（　�。�

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3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當取最大值時x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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