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【題目】下列四種說法中正確的有______.（填序號）①數據2，2，3，3，4，6，7，3的眾數與中位數相等；②數據1，3，5，7，9的方差是數據2，6，10，14，18的方差的一半；③一組數據的方差大小反映該組數據的波動性，若方差越大，則波動性越大，方差越小，則波動性越小.④頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數.

【答案】①③

【解析】

由眾數和中位數概念可知①正確；由方差的性質可知②錯誤，③正確；由頻率分布直方圖的特點可知④錯誤.

①中，數據的眾數為，中位數為，故①正確；

②中，第二組數據為第一組數據對應數字的倍，則方差應為第一組數據方差的倍，即第一組數據的方差為第二組數據方差的，故②錯誤；

③中，方差用來描述數據的穩定性，方差越小數據越穩定，③正確；

④中，頻率分布直方圖中各小長方形的面積對應各組數據的頻率，而非頻數，故④錯誤.

故答案為：①③

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線與圓：有公共點，且圓在點處的切線與雙曲線的一條漸近線平行，則該雙曲線的實軸長為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面平面．四邊形為正方形，四邊形為梯形，且，，，．

(1)求證：；

(2)求直線與平面所成角的正弦值；

(3)線段上是否存在點，使得直線平面若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點為橢圓上任意一點，直線與圓交于兩點，點為橢圓的左焦點．

（Ⅰ）求橢圓的離心率及左焦點的坐標；

（Ⅱ）求證：直線與橢圓相切；

（Ⅲ）判斷是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著“北京八分鐘”在韓國平昌冬奧會驚艷亮相，冬奧會正式進入了北京周期，全社會對冬奧會的熱情空前高漲.

（1）為迎接冬奧會，某社區積極推動冬奧會項目在社區青少年中的普及，并統計了近五年來本社區冬奧項目青少年愛好者的人數（單位：人）與時間（單位：年），列表如下：

依據表格給出的數據，是否可用線性回歸模型擬合與的關系，請計算相關系數并加以說明(計算結果精確到0.01).

(若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關系數公式，參考數據.

（2）某冰雪運動用品專營店為吸引廣大冰雪愛好者，特推出兩種促銷方案.

方案一:每滿600元可減100元；

方案二:金額超過600元可抽獎三次，每次中獎的概率同為 ，且每次抽獎互不影響，中獎1次打9折，中獎2次打8折，中獎3次打7折. v

兩位顧客都購買了1050元的產品，并且都選擇第二種優惠方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優惠的概率；

②如果你打算購買1000元的冰雪運動用品，請從實際付款金額的數學期望的角度分析應該選擇哪種優惠方案.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確命題的序號是（　　　　）

①函數f（x）在定義域R內可導，“f′（1）＝0”是“函數f（x）在x＝1處取極值”的充分不必要條件；

②函數f（x）＝x3ax在[1，2]上單調遞增，則a≥﹣4

③在一次射箭比賽中，甲、乙兩名射箭手各射箭一次．設命題p：“甲射中十環”，命題q：“乙射中十環”，則命題“至少有一名射箭手沒有射中十環”可表示為（￢p）∨（￢q）；

④若橢圓左、右焦點分別為F1，F2，垂直于x軸的直線交橢圓于A，B兩點，當直線過右焦點時，△ABF1的周長取最大值

A.①③④B.②③④C.②③D.①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著“北京八分鐘”在韓國平昌冬奧會驚艷亮相，冬奧會正式進入了北京周期，全社會對冬奧會的熱情空前高漲.

（1）為迎接冬奧會，某社區積極推動冬奧會項目在社區青少年中的普及，并統計了近五年來本社區冬奧項目青少年愛好者的人數（單位：人）與時間（單位：年），列表如下：

依據表格給出的數據，是否可用線性回歸模型擬合與的關系，請計算相關系數并加以說明(計算結果精確到0.01).

(若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關系數公式，參考數據.

（2）某冰雪運動用品專營店為吸引廣大冰雪愛好者，特推出兩種促銷方案.

方案一:每滿600元可減100元；

方案二:金額超過600元可抽獎三次，每次中獎的概率同為 ，且每次抽獎互不影響，中獎1次打9折，中獎2次打8折，中獎3次打7折. v

兩位顧客都購買了1050元的產品，并且都選擇第二種優惠方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優惠的概率；

②如果你打算購買1000元的冰雪運動用品，請從實際付款金額的數學期望的角度分析應該選擇哪種優惠方案.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數f（x），且對任意實數x都有f（x+2）＝f（x），當x∈[0，1]時，f（x）＝x2，若在區間[﹣3，3]內，函數g（x）＝f（x）﹣kx﹣3k有6個零點，則實數k的取值范圍為__．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線過點且與直線垂直，直線與軸交于點，點與點關于軸對稱，動點滿足.

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線與軌跡相交于兩點，設點，直線的斜率分別為，問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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