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已知函數，.求:

(I) 函數的最大值及取得最大值的自變量的集合；

(II) 函數的單調增區間.

【解析】(I) 解法一:

當,即時, 取得最大值.

函數的取得最大值的自變量的集合為.

解法二:

當,即時, 取得最大值.

函數的取得最大值的自變量的集合為.

(II)解:

由題意得:

即:

因此函數的單調增區間為.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

（Ⅰ）求函數的最小正周期；

（Ⅱ）請用“五點法”作出函數在區間上的簡圖.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省度高二下學期第二次檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數.        

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若對所有都有，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（�。┤舨坏仁�對任意的恒成立，求實數的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個不相等的正數，且，求證：．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省自貢市高三下學期第三次診斷性檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，.

(1)求曲線f(x)在點A處的切線方程；

(II)討論函數f(x)的單調性;

(III)是否存在實數，使當時恒成立？若存在，求 出實數a;若不存在，請說明理由

 

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科目：高中數學 來源：山西省忻州市2009-2010學年高一第二學期聯考試題（B類） 題型：解答題

 

 (本小題滿分12分)

已知函數．

(1)求實數的值；

(2)當xÎ時，求函數的值域．

 

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