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（本小題滿分12分）
某輛載有4位乘客的公共汽車在到達終點前還有3個停靠點（包括終點站），若車上每位乘客在所剩的每一個�？奎c下車的概率均為，用表示這4位乘客在終點站下車的人數，求：
(1)隨機變量的分布列；
(2)隨機變量的數學期望.

解：(1)隨機變量所有可能取值為0，1，2，3，4





所以隨機變量的分布列為

0
1
2
3
4
p





(2)解一：
解二：∵隨機變量
∴

略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2011年深圳大運會，某運動項目設置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D
兩個動作，比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績。假
設每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的，根據賽前訓練統計數據，某
運動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：
甲系列：
動作
K
D
得分
100
80
40
10
概率




乙系列：
動作
K
D
得分
90
50
20
0
概率




   現該運動員最后一個出場，其之前運動員的最高得分為118分。
（I）若該運動員希望獲得該項目的第一名，應選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一
名的概率；
（II）若該運動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數學期望EX。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
張先生家住H小區，他工作在C科技園區，從家開車到公司上班路上有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．
（Ⅰ）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L2路線，求遇到紅燈次數的數學期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數最少”的要求，請你幫助張先生分析上述兩條路線中，選擇
哪條上班路線更好些，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題12 分）
有一個箱子內放有3個紅球、1個白球、1個黃球，現從箱子里任意取球，每次只取一個，取后不放回.
①求前兩次先后取到一個紅球和一個白球的概率；
②若取得紅球則停止取球，求取球次數的分布列及期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一射擊測試每人射擊三次，每擊中目標一次記10分。沒有擊中記0分，某人每次擊中目標的概率為
（I）求此人得20分的概率；（II）求此人得分的數學期望與方差。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共10分）甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響，求：
①至少有1人面試合格的概率；
②簽約人數ξ的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)    設隨機變量X的概率分布為 (k=1,2,3,4):
（Ⅰ）確定常數的值；
（Ⅱ）寫出的分布列；
（Ⅲ）計算的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

因冰雪災害，某柑橘基地果林嚴重收損，為此有關專家提出一種拯救果樹的方案，該方案需分兩年實施且相互獨立。該方案預計第一年可以使柑橘產量恢復到災前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑橘產量為第一年的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分別是0.3、0.3、0.4,求兩年后柑橘產量恰好達到災前產量的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝，則P(η≥2)的值為-------（  ）
A．B．C．D．

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