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對有10個元素的總體{1,2,3,…,10}進行抽樣,先將總體分成兩個子總體A={1,2,3,4}和B={5,6,7,8,9,10},再從A和B中分別隨機抽取2個元素和3個元素組成樣本,用Pij表示元素i和j同時出現在樣本中的概率,則P15=    ,所有
Pij(1≤i<j≤10)的和等于   
【答案】分析:由題意有:P15==.對Pij分當1≤i<j≤4時,當5≤i<j≤10時兩類求解即可.
解答:解:由題意有:P15是指從子總體A中抽到1,從子總體B中抽到5的概率.從A和B中分別隨機抽取2個元素和3個元素
共有方法,從子總體A中抽到1,從子總體B中抽到5的方法有,所以P15==
當1≤i<j≤4時,Pij==,這樣的Pij共有個,故所有Pij(1≤i<j≤4)的和為•6=1;
當5≤i<j≤10時,Pij==
這樣的Pij共有C=15個,故所有Pij(5≤i<j≤10)的和為•15=3;
當1≤i≤4,5≤j≤10時,Pij=,這樣的Pij共有4•6=24,所有Pij(1≤i≤4,5≤j≤10)的和為24•=6,
綜上所述,所有Pij(1≤i<j≤10)的和等于1+3+6=10.
故答案為:   10
點評:本題考查古典概型求解,考查閱讀、分析計算、分類討論的能力.
練習冊系列答案
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1
4
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,所有
Pij(1≤i<j≤10)的和等于
10
10

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