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已知拋物線的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為            ．

2 y=ax2-1,即x2=(y+1),

∵原點為拋物線焦點,∴=1,即a=.

∴拋物線為y=-1,頂點為(0,-1),與x軸兩交點為(-2,0)和(2,0).

∴S△=×4×1=2.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：點F是拋物線：x2=2py（p＞0）的焦點，過F點作圓：（x+1）2+（y+2）2=5的兩條切線互相垂直．
（Ι）求拋物線的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+b（k＞0）交拋物線于A，B兩點．
①若拋物線在A，B兩點的切線交于P，求證：k-kPF＞1；
②若B點縱坐標是A點縱坐標的4倍，A，B在y軸兩側，且S△OAB=
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，求l的方程．

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省臺州中學高三第四次統練數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：點F是拋物線：x2=2py（p＞0）的焦點，過F點作圓：（x+1）2+（y+2）2=5的兩條切線互相垂直．
（Ι）求拋物線的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+b（k＞0）交拋物線于A，B兩點．
①若拋物線在A，B兩點的切線交于P，求證：k-kPF＞1；
②若B點縱坐標是A點縱坐標的4倍，A，B在y軸兩側，且，求l的方程．

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科目：高中數學 來源：山東省濟寧五中2010屆高三5月模擬（理） 題型：填空題

 已知拋物線和雙曲線都經過點，它們在軸上有共同焦點，拋物線的頂點為坐

    標原點，則雙曲線的標準方程是                 .

 

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