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【題目】給出下列五個命題：

①函數的一條對稱軸是；

②函數的圖象關于點(,0)對稱；

③正弦函數在第一象限為增函數

④若，則，其中

以上四個命題中正確的有 　　　（填寫正確命題前面的序號）

【答案】①②

【解析】

利用三角函數的圖象與性質處理有關命題的正誤.

把x=代入函數得 y=1，為最大值，故①正確．

結合函數y=tanx的圖象可得點（，0）是函數y=tanx的圖象的一個對稱中心，故②正確．

③正弦函數在第一象限為增函數，不正確，如390°＞60°，都是第一象限角，但sin390°＜sin60°．

若 ，則有 2x1﹣=2kπ+2x2﹣，或 2x1﹣=2kπ+π﹣（2x2﹣），k∈z，

∴x1﹣x2=kπ，或x1+x2=kπ+，k∈z，故④不正確．

故答案為①②．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， , .

（Ⅰ）若是的中點，求證： 平面；

（Ⅱ）若， ，求三棱錐的高.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年6月14日，第二十一屆世界杯尼球賽在俄羅斯拉開了帷幕，某大學在二年級作了問卷調查,從該校二年級學生中抽取了人進行調查,其中女生中對足球運動有興趣的占，而男生有人表示對足球運動沒有興趣.

（1）完成列聯表,并回答能否有的把握認為“對足球是否有興趣與性別有關”？

有興趣

沒有興趣

合計

男

女

合計

（2）若將頻率視為概率,現再從該校二年級全體學生中,采用隨機抽樣的方法每飲抽取名學生,抽取次，記被抽取的名學生中對足球有興趣的人數為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列和數學期望.

附:

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A、B分別是橢圓的左、右頂點，P為橢圓C的下頂點，F為其右焦點點M是橢圓C上異于A、B的任一動點，過點A作直線軸以線段AF為直徑的圓交直線AM于點A、N，連接FN交直線l于點點G的坐標為，且，橢圓C的離心率為．

求橢圓C的方程；

試問在x軸上是否存在一個定點T，使得直線MH必過該定點T？若存在，求出點T的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知.

(1)解關于的不等式；

(2)若不等式的解集為，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時,列表并填入了部分數據,如下表:

0

0

2

0

0

(1)請將上表數據補充完整,填寫在相應位置,并求出函數的解析式;

(2)把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數的圖象,求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某電視臺為宣傳本市，隨機對本市內歲的人群抽取了人，回答問題“本市內著名旅游景點有哪些” ，統計結果如圖表所示.

組號

分組

回答正確的人數

回答正確的人數占本組的頻率

第1組

[15,25)

a

0.5

第2組

[25,35)

18

x

第3組

[35,45)

b

0.9

第4組

[45,55)

9

0.36

第5組

[55,65]

3

y

（1）分別求出的值；

（2）根據頻率分布直方圖估計這組數據的中位數(保留小數點后兩位)和平均數；

（3）若第1組回答正確的人員中，有2名女性，其余為男性，現從中隨機抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某港口的水深（米）是時間（，單位：小時）的函數，下面是每天時間與水深的關系表：

0

3

6

9

12

15

18

21

24

10

13

9.9

7

10

13

10.1

7

10

經過長期觀測， 可近似的看成是函數

（1）根據以上數據，求出的解析式

（2）若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中幾個小時可以安全的進出該港？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內部)以AB邊所在直線為旋轉軸旋轉120°得到的，G是的中點.

(1)設P是上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

(2)當AB＝3，AD＝2時，求二面角E－AG－C的大小.

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