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已知角α的終邊與角690°的終邊關于y軸對稱，則α＝________；角β的終邊與角－690°的終邊關于原點對稱，其中絕對值最小的角β＝________．

答案：
解析：

　　解：∵－690°＝－720°＋30°＝＝(－2)×360°＋30°，

　　∴－690°的終邊與30°的終邊相同．

　　又知150°的終邊與30°的終邊關于y軸對稱，

　　∴角α的終邊與150°的終邊相同．∴α＝k·360＋150°(k∈Z)．

　　又∵210°的終邊與30°的終邊關于原點對稱，∴β＝k·360°＋210°(k∈Z)．

　　其中絕對值最小的角β為k＝－1時取得，此時β＝－150°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3）的最大值為m，最小值為n，其中a≠0，a∈R．
（1）求m、n的值（用a表示）；
（2）已知角β的頂點與平面直角坐標系中的原點O重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點A（m-1，n+3）．求sin(β+
π6
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點P（3，
3
），則與α終邊相同的角的集合是
{α|α=
π
6
+2kπ，k∈Z|}
{α|α=
π
6
+2kπ，k∈Z|}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．
（Ⅰ）若角α的終邊與單位圓交于點P（
3
5
，
4
5
），求f（α）的值；
（Ⅱ）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（x）最小正周期和值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知4π＜α＜6π，且角α與角-
23
π的終邊垂直，則α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分 ．

設函數的最大值為，最小值為，

其中．

（1）求的值（用表示）；

（2）已知角的頂點與平面直角坐標系中的原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊經過點．求的值．    

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