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(1)等差數列{an}中,Sn是其前n項和,其中S10=100,S20=300,求S30?;

(2)已知數列{an}的前n項和Sn滿足log2(Sn+1)=n+1,試求數列{an}的通項公式.

解:(1)∵S10=100,S20=300,又S10,S20-S10, S30-S20成等差數列,?

∴S30-S20=2(S20-S10)-S10.　　∴S30=600.?

(2)∵log2(Sn+1)=n+1,∴Sn=2n+1-1.?

當n=1時,a1=S1=3;?

當n≥2時,an=Sn-Sn-1?=2n.?

∴數列的通項公式為an=


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于等差數列{an}有如下命題：“若{an}是等差數列，a1=0，s、t是互不相等的正整數，則有（s-1）at-（t-1）as=O”．類比此命題，給出等比數列{bn}相應的一個正確命題是：
“
若{bn}是等比數列，b1=1，s、t是互不相等的正整數，則有
b
s-1
t
b
t-1
s
=1
若{bn}是等比數列，b1=1，s、t是互不相等的正整數，則有
b
s-1
t
b
t-1
s
=1
”．

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科目：高中數學 來源：河南省許昌四校2011-2012學年高二第一次聯考數學試題 題型：044

(1)等差數列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，試求n的值．

(2)在等比數列{an}中，a5＝162，公比q＝3，前n項和Sn＝242，求首項a1和項數n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1)等差數列{an}中,a4=9,a9=-6,Sn=54,求n的值;

(2)在等差數列{an}中,已知a3+a45=200,求S47;

(3)在等差數列{an}中,若a5+a10+a13+a16+a21=20,求S25.

   

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1)等差數列{an}中，a2+a7+a12=24,求S13.

(2)已知等差數列{an}的前4項和為25，后4項和為63，前n項和為286，求項數n.

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