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(1)等差數列{an}中,Sn是其前n項和,其中S10=100,S20=300,求S30?;

(2)已知數列{an}的前n項和Sn滿足log2(Sn+1)=n+1,試求數列{an}的通項公式.

解:(1)∵S10=100,S20=300,又S10,S20-S10, S30-S20成等差數列,?

∴S30-S20=2(S20-S10)-S10.  ∴S30=600.?

(2)∵log2(Sn+1)=n+1,∴Sn=2n+1-1.?

n=1時,a1=S1=3;?

n≥2時,an=Sn-Sn-1?=2n.?

∴數列的通項公式為an=


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

對于等差數列{an}有如下命題:“若{an}是等差數列,a1=0,s、t是互不相等的正整數,則有(s-1)at-(t-1)as=O”.類比此命題,給出等比數列{bn}相應的一個正確命題是:
若{bn}是等比數列,b1=1,s、t是互不相等的正整數,則有
b
s-1
t
b
t-1
s
=1
若{bn}是等比數列,b1=1,s、t是互不相等的正整數,則有
b
s-1
t
b
t-1
s
=1
”.

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科目:高中數學 來源:河南省許昌四校2011-2012學年高二第一次聯考數學試題 題型:044

(1)等差數列{an}中,已知a1,a2+a5=4,an=33,試求n的值.

(2)在等比數列{an}中,a5=162,公比q=3,前n項和Sn=242,求首項a1和項數n.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)等差數列{an}中,a4=9,a9=-6,Sn=54,求n的值;

(2)在等差數列{an}中,已知a3+a45=200,求S47;

(3)在等差數列{an}中,若a5+a10+a13+a16+a21=20,求S25.

   

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)等差數列{an}中,a2+a7+a12=24,求S13.

(2)已知等差數列{an}的前4項和為25,后4項和為63,前n項和為286,求項數n.

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