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已知數列｛an｝共有m項，記｛an｝的所有項和為S(1)，第二項及以后所有項和為S(2)，第三項及以后所有項和為S(3)，…，第n項及以后所有項和為S(n)，若S(n)是首項為1，公差為2的等差數列的前n項和，則當n<m時，an =       ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：依題意可知S（n）和S（n+1），進而根據an=S（n）-S（n+1）求得答案．解：∵n＜m，∴m≥n+1，又S（n）=n×1+ × 2=n2，∴S（n+1）=（n+1）2，故an=S（n）-S（n+1）=n2-（n+1）2=-2n-1，故答案為：-2n-1

考點：等差數列前n項和

點評：本題主要考查等差數列前n項和公式．屬基礎題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，且a23=49，a32=67．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）該數列在20至50之間共有多少項？求出這些項的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}共有m項，記{an}的所有項和為s（1），第二項及以后所有項和為s（2），第三項及以后所有項和為s（3），…，第n項及以后所有項和為s（n），若s（n）是首項為1，公差為2的等差數列的前n項和，則當n＜m時，an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，a1=m，m∈N*，an+1=
an
2
，an為偶數
an+1
2
，an為奇數
，若a1=2013，則a2013=
1
1
；若{an}中有且只有5個不同的數字，則m的不同取值共有
8
8
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•宜昌模擬）已知數列{an}（n∈N*）滿足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義使a1•a2•a3•…•ak為整數的數k（k∈N*）叫做企盼數，則區間[1，2009]內的企盼數共有
9
9
個．

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