Question

若0＜a＜1，且函數f（x）=|log_ax|，則下列各式中成立的是（　�。�

• A、f（2）＞f（

  1

  3

  ）＞f（

  1

  4

  ）
• B、f（

  1

  4

  ）＞f（2）＞f（

  1

  3

  ）
• C、f（

  1

  3

  ）＞f（2）＞f（

  1

  4

  ）
• D、f（

  1

  4

  ）＞f（

  1

  3

  ）＞f（2）

Answer 1

分析：由0＜a＜1，將f（2）轉化為log_a

1

2

，將f（

1

3

）轉化為log_a

1

3

，將f（

1

4

）轉化為log_a

1

4

，再利用對數函數f（x）=log_ax在（0，+∞）上是減函數得到結論．

解答：解：∵0＜a＜1
∴f（2）=|log_a2|=|-log_a

1

2

||=log_a

1

2

f（

1

3

）=|log_a

1

3

|=log_a

1

3

f（

1

4

）=|log_a

1

4

|=log_a

1

4

，
∵0＜a＜1，
函數f（x）=log_ax，在（0，+∞）上是減函數，
∴f（

1

4

）＞f（

1

3

）＞f（2）
故選D

點評：本題主要考查對數函數的圖象分布及其單調性的應用，要注意：對數函數值的正負由“1”來劃分，其單調性由底數來確定，另外，在解題時要充分利用數形結合的思想和方法．