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設，則函數在區間[1，2]上有零點的概率是（    ）

    A．                                   B．              

    C．                                  D．

 

【答案】

C

【解析】解：由f（x）在實數集上單調遞增可知，要使函數f（x）=x3+ax-b在區間[1，2]上有零點，只需滿足條件 f(1)≤0 f(2)≥0   ，

從而解得b-a≥1且b-2a≤8，∴a+1≤b≤2a+8，

∴當a=1時，b取2，4，8；

a=2時b取4，8，12；

a=3時，b取4，8，12；a=4時b取8，12；

共11種取法，

又∵a，b的總共取法有16種，

故答案為：11 /16 ，

故選C．

 

練習冊系列答案
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A．                           B．

C．                 D．

 

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設D是函數y=f（x）定義域內的一個區間，若存在x0∈D，使f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個不動點，也稱f（x）在區間D上有不動點．
（1）證明f（x）=2x-2x-3在區間（1，4）上有不動點；
（2）若函數數學公式在區間[1，4]上有不動點，求常數a的取值范圍．

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（1）證明f（x）=2x-2x-3在區間（1，4）上有不動點；
（2）若函數在區間[1，4]上有不動點，求常數a的取值范圍．

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