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若f(cosx)=cos2x，則f(sin
π
12
)=
-
3
2
-
3
2
．
分析：利用誘導公式轉化sin
π
12
為cos
5π
12
，借助f（cosx）=cos2x，即可求解f(sin
π
12
)的值．
解答：解：因為f(cosx)=cos2x，則f(sin
π
12
)=f(cos
5π
12
)=cos
5π
6
=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的誘導公式的應用，函數表達式的理解，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin2(
π
2
-x)+2
3
sin（π-x）cosx，
（1）求函數f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f(cosx)=,x∈［0,π］,則f(-)等于(    )

A.cosx              B.               C.          D.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式sin（π-x）cosx，
（1）求函數f（x）在數學公式上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=2sin2(
π
2
-x)+2
3
sin（π-x）cosx，
（1）求函數f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f(cosx)=cos2x,則f(sin)等于(    )

A.                 B.-                  C.-              D.

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