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(12分) (1) 證明函數 f(x)= 在上是增函數；
⑵求在上的值域。
⑴證明：見解析。⑵
本試題主要是考查了函數單調性的證明以及函數的值域的求解的綜合運用。
（1）因為利用定義法，設兩個變量，然后代入解析式作差變形定號證明。
（2）由⑴知在[4，8]上是增函數
∴
，進而得到值域。
證明：⑴、設，則
:

⑵、由⑴知在[4，8]上是增函數
∴
∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求f(x)的定義域；
（2）說明函數f(x)的增減性，并用定義證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為R，那么實數a的取值范圍是（    ）
A．B．(0，)C．(－，+∞)D．(－∞，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為           

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的定義域是一切實數，則　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數的定義域為(0，1]（為實數）．
⑴當時，求函數的值域；
⑵若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為             ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域是________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數的定義域。

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