【題目】已知圓C1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓C2的圓心坐標為(2,1)．
(1)若圓C1與圓C2相交于A，B兩點，且|AB|＝
，求點C1到直線AB的距離；
(2)若圓C1與圓C2相內切，求圓C2的方程．
【答案】(1)
．(2)(x－2)2＋(y－1)2＝12＋8
．
【解析】
(1) 知直線C1C2垂直平分公共弦AB．設直線AB與C1C2的交點為P，再解直角三角形得到
點C1到直線AB的距離.(2) 由兩圓相內切得|C1C2|＝|r1－r2|求出r2＝2＋2，即得圓
C2的方程．
(1)由題設，易知直線C1C2垂直平分公共弦AB．設直線AB與C1C2的交點為P，
則在Rt△APC1中，
∵|AC1|＝2，|AP|＝
|AB|＝
，
∴點C1到直線AB的距離為|C1P|＝
.
(2)由題設得，圓C1的圓心為C1(0，－1)，半徑為r1＝2．
設圓C2的半徑為r2，則由兩圓相內切得|C1C2|＝|r1－r2|
＝|2－r2|，
解得r2＝2＋2或r2＝2－2 (舍去)．
故所求圓C2的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝12＋8．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+ 
）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（ 
）=0，a=1，求△ABC面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
是[1，∞]上的增函數．當實數m取最大值時，若存在點Q，使得過Q的直線與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，且這兩個封閉圖形的面積總相等，則點Q的坐標為（ ）
A.（0，﹣3）
B.（0，3）
C.（0，﹣2）
D.（0，2）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：(a－1)x＋y＋b＝0，l2：ax＋by－4＝0，求滿足下列條件的a，b的值．
(1)l1⊥l2，且l1過點(1,1)；
(2)l1∥l2，且l2在第一象限內與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,為保護河上古橋OA,規劃建一座新橋BC,同時設立一個圓形保護區.規劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護區的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓,且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80 m.經測量，點A位于點O正北方向60 m處,點C位于點O正東方向170 m處(OC為河岸),tan∠BCO=
.
（1）求新橋BC的長;
（2）當OM多長時,圓形保護區的面積最大?
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下四個命題中：
①某地市高三理科學生有15000名，在一次調研測試中，數學成績 
服從正態分布 
，已知 
，若按成績分層抽樣的方式抽取100份試卷進行分析，則應從120分以上（包括120分）的試卷中抽取 
份；
②已知命題 
，則 
： 
；
③在 
上隨機取一個數 
，能使函數 
在 
上有零點的概率為 
；
④設 
，則“ 
”是“ 
”的充要條件.
其中真命題的序號為.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點A的極坐標為（ 
， 
），直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）圓C的參數方程為 
（α為參數），試判斷直線l與圓C的位置關系．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
