Question

（理）已知α、β均為銳角，，若設sinβ=x，cosα=y，則y關于x的函數關系為________．

Answer 1

y=+x
分析：利用同角三角函數的基本關系求出cosβ=，sinα=，sin（α+β）=，由y=cosα=
cos[（α+β）-β]，利用兩角和差的余弦公式展開化簡可得結果．
解答：∵α、β均為銳角，sinβ=x，cosα=y，∴cosβ=，sinα=．
∵，∴α+β 為鈍角，故sin（α+β）=．
故y=cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=+x，
即 y=+x，
故答案為：y=+x．
點評：本題主要考查兩角和差的余弦公式，同角三角函數的基本關系，角的變換是解題的關鍵．