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已知函數是定義在上的增函數，函數的圖像關于點對稱。若對任意的，不等式恒成立。則當時，的取值范圍是（   ）

A．           B．           C．         D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：的圖像關于點對稱，所以的圖像關于點對稱，是奇函數，化為，結合奇函數得是定義在R上的增函數

，點在圓的內部，可看作與距離的平方，結合圖像可知其最大值為49，最小值為13

考點：函數單調性奇偶性等性質及數形結合法求兩點間距離

點評：本題用到的函數性質是函數題目中最常用的性質，在解答過程中涉及到的知識點較多，要求學生對多版塊的知識掌握都要熟練

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆廣西柳州鐵路一中高一上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數是定義在上的奇函數，且。

（1）求函數的解析式；

（2）用單調性的定義證明在上是增函數；

（3）解不等式。

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省本溪市高一上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知函數是定義在上的奇函數，且，

（1）確定函數的解析式；

（2）用定義證明在（-1 ，1）上是增函數；

（3）解不等式

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數是定義在上的以5為周期的奇函數, 若,

  ,則a的取值范圍是 （    ）

A.                                 B.

C.                                  D.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省協作體高三3月調研理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數是定義在上的奇函數,當時, (其中e是自然界對數的底,)

（Ⅰ）設，求證：當時，；

（Ⅱ）是否存在實數a，使得當時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：黑龍江省2012屆高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題

已知函數是定義在上的奇函數，且

（1）確定函數的解析式；

（2）判斷并證明在的單調性；

（3）解不等式

 

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