【題目】選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.
（1）有甲廠生產的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個；
（2）有30個籃球，其中甲廠生產的有21個，乙廠生產的有9個，抽取10個.
【答案】（1）抽簽法.見解析（2）分層隨機抽樣.見解析
【解析】
（1）總體容量較小，用抽簽法抽樣，根據抽簽法的抽樣過程得到答案.
（2）總體由差異明顯的兩個層次組成，需選用分層隨機抽樣，分別抽取甲廠生產的籃球7個，乙廠生產的籃球3個得到答案.
（1）總體容量較小，用抽簽法.
①將30個籃球編號，編號為00，01，…，29；
②將以上30個編號分別寫在完全一樣的小紙條上，揉成小球，制成號簽；
③把號簽放入一個不透明的袋子中，充分攪拌；
④從袋子中逐個抽取3個號簽，并記錄上面的號碼；
⑤找出和所得號碼對應的籃球即可得到樣本.
（2）總體由差異明顯的兩個層次組成，需選用分層隨機抽樣.
①確定抽取個數.因為
，所以甲廠生產的籃球應抽取
（個），乙廠生產的籃球應抽取
（個）；
②用抽簽法分別抽取甲廠生產的籃球7個，乙廠生產的籃球3個，這些籃球便組成了我們要抽取的樣本.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】利用節中100戶居民用戶的月均用水量的調查數據，計算樣本數據的平均數和中位數，并據此估計全市居民用戶月均用水量的平均數和中位數.
9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0
2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2. 0 10.5
2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9
2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4
3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0
22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9
5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7
5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3
5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8
7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在長方形
中，
為
的中點，
為線段
上一動點．現將
沿
折起，形成四棱錐
.
（1）若與
重合，且
(如圖2).證明：
平面
；
（2）若不與重合，且平面
平面
(如圖3)，設
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國務院批準從2009年起，將每年8月8日設置為“全民健身日”,為響應國家號召，各地利用已有土地資源建設健身場所.如圖，有一個長方形地塊
，邊
為
，
為
．地塊的一角是草坪（圖中陰影部分），其邊緣線
是以直線為對稱軸，以
為頂點的拋物線的一部分．現要鋪設一條過邊緣線上一點
的直線型隔離帶
，
，
分別在邊，
上（隔離帶不能穿越草坪，且占地面積忽略不計），將隔離出的△
作為健身場所．則△的面積為
的最大值為____________（單位：
）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，
，
是它的兩個頂點，直線
與直線
相交于點
，與橢圓相交于
，
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程;
（Ⅱ）若
，求k的值；
（Ⅲ）求四邊形
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設p：f(x)＝
在區間(1，＋∞)上是減函數；q：若x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，則不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意實數a∈[－1,1]恒成立．若p不正確，q正確，求實數m的取值范圍．
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