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（03年上海卷）（12分）

已知復數z1=cosθ－i，z2=sinθ+i，求| z1?z2|的最大值和最小值.

解析：

   故的最大值為最小值為.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（03年上海卷）（12分）

已知平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2.若B1D⊥BC，直線B1D與平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面體ABCD―A1B1C1D1的體積.

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（03年上海卷）（14分）

在以O為原點的直角坐標系中，點A（4，－3）為△OAB的直角頂點.已知|AB|=2|OA|，且點B的縱坐標大于零.

   （1）求向量的坐標；

   （2）求圓關于直線OB對稱的圓的方程；

   （3）是否存在實數a，使拋物線上總有關于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（03年上海卷理）（14分）

已知集合M是滿足下列性質的函數f(x)的全體：存在非零常數T，對任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.

   （1）函數f(x)= x 是否屬于集合M？說明理由；

   （2）設函數f(x)=ax（a>0,且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點，證明：

        f(x)=ax∈M；

   （3）若函數f(x)=sinkx∈M ,求實數k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（03年上海卷）已知點其中n的為正整數.設Sn表示△ABC外接圓的面積，則=             .

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