Question

將正整數n表示成k個正整數的和（不計各數次序），稱為正整數n分為k部分的一個劃分，兩個劃分中，如果各加數不全相同，則稱為不同的劃分，將正整數n分成k部分的不同劃分的個數記P（n，k），則P（10，3）等于

1. A.
   C₁₀³
2. B.
   10
3. C.
   8
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：由題意知本題是要把10劃分成3部分，因為兩個劃分中，如果各加數不全相同，則稱為不同的劃分，可以列舉出所有的情況（1、1、8）（1、2、7）（1、3、6）（1、4、5）（2、2、6）（2、3、5）（2、4、4）（3、3、4），得到結果．
解答：由題意知本題是要把10劃分成3部分，
可以列舉出所有的情況（1、1、8）（1、2、7）（1、3、6）（1、4、5）
（2、2、6）（2、3、5）（2、4、4）（3、3、4）
共有8種結果，
故選C．
點評：這是一個新定義問題，解題時要讀懂題目中給出正整數n分為k部分的一個劃分的概念，看出不同劃分的特點，并且能依據所給的意義，得到要求的結果．