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已知函數 . (1) 求函數的定義域；(2) 求證在上是減函數；(3) 求函數的值域.

 

 

【答案】

解：(1) 由得, 函數的定義域是

(2) 設, 則,

,

,   , 

.

在上是減函數.

 (3) 當時, 有.

, 所以函數的值域是.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1+sinx3+cosx
，則該函數的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1-x
2x2-3x-2
的定義域為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數(x-1)f(
x+1x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，求函數解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）已知函數y=-
1-x2
（-1≤x≤0）的反函數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•黃浦區一模）已知函數y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求實數b的值；
（2）設A、B是函數圖象上兩個不同的定點，記向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對于函數圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實數λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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