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已知函數，.
（1）求的最小正周期；
（2）求在閉區間上的最大值和最小值.
(1);(2)最大值為，最小值為．

試題分析：
解題思路：利用兩角和與差的三角公式和二倍角公式及其變形化成的形式，再求周期與最值.
規律總結：涉及三角函數的周期、最值、單調性、對稱性等問題，往往先根據三角函數恒等變形化為的形式，再利用三角函數的圖像與性質進行求解.
注意點：求在給定區間上的最值問題，要注意結合正弦函數或余弦函數的圖像求解．
試題解析：(1)
 ，
故的最小正周期為π.
(2)



函數在閉區間上的最大值為，最小值為 .
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的最小正周期和單調遞減區間；
（2）在中，分別是角A、B、C的對邊，若,求 面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A(x1,f(x1))，B(x2,f(x2))是函數f(x)=2sin(wx+j)(w＞0,＜j＜0)圖象上的任意兩點，且角j的終邊經過點P(l，-)，若|f(x1)-f(x2)|=4時，|x1-x2|的最小值為.
(1)求函數f(x)的解析式；(2)求函數f(x)的單調遞增區間；(3)當x∈時，不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數的圖象的一條對稱軸是直線.
求；
求函數的單調增區間；
畫出函數在區間上的圖象.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若cos（2π-α）=
2
2
3
，且α∈（-
π
2
，0），則sin（π+α）=（　�。�
A．-
1
3
B．-
2
3
C．
1
3
D．
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖象向左平移個單位，再向下平移個單位，得到函數的圖象，則的解析式為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(ω＞0)的圖象與直線y＝－2的兩個相鄰公共點之間的距離等于π，則的單調遞減區間是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩個函數的圖像僅經過若干次平移能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數，給出下列三個函數：, 則（ ）.
A．兩兩為“同形”函數；
B．兩兩不為“同形”函數；
C．為“同形”函數，且它們與不為“同形”函數；
D．為“同形”函數，且它們與不為“同形”函數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數f(x)的圖象向右平移個單位后得到函數的圖象，則為     ．

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