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個正數排成行列:

             

             

             

             

             

其中每一行的數由左至右成等差數列,每一列的數由上至下成等比數列,并且所有公比相等,已知,,,試求的值. （本題滿分13分）

解：設,第一行數的公差為,第一列數的公比為,可得

又設第一行數列公差為,各列數列的公比為,則第四行數列公差是,于是可得

                          .………………….….  (3分)

解此方程組,得,由于給個數都是正數,必有,從而有,                            .……………………….  (4分)

于是對任意的,有…….…… (6分)

得,                             ………………….   (8分)

   又      .               ………………….   (10分)

兩式相減后得: .            ……………    (12分)

所以                        ………………….   (13分)

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）n2（n≥4）個正數排成行列的數表：a11、a12 、a13、…a1n，a21、a22、a23…a2n…an1、an2、an3…ann，其中，每一行數成等差數列，每一列數成等比數列，并且各列的公比都相等．已知a12=1，a14=2，a23=
3
4
，則a21=
1
4
1
4
；ann=
n(
1
2
)n
n(
1
2
)n
．

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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省高一下學期第一次階段性測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

個正數排成行列:

 

 

其中每一行的數由左至右成等差數列,每一列的數由上至下成等比數列,并且所有公比相等,已知,,,則=           。

 

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科目：高中數學 來源：2010年北京東城區高三上學期文科數學綜合練習（一） 題型：填空題

如圖，個正數排成行列方陣：符號 表示位于第行第列的正數．已知每一行的數成等差數列，每一列的數成等比數列，且每一列的數的公比都等于． 若，， ，  則 ________，__________．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆湖北省咸寧赤壁市期中新四校聯考高一（理科）數學試卷 題型：解答題

個正數排成行列:

             

             

             

             

             

其中每一行的數由左至右成等差數列,每一列的數由上至下成等比數列,并且所有公比相等,已知,,,試求的值. （本題滿分13分）

 

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科目：高中數學 來源：2013屆湖北省咸寧赤壁市期中新四校聯考高一（文科）數學試卷 題型：解答題

個正數排成行列:

             

             

             

             

             

其中每一行的數由左至右成等差數列,每一列的數由上至下成等比數列,并且所有公比相等,已知,,,試求的值. （本題滿分13分）

 

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