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如圖所示，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，延長BC到E，若∠BCD∶∠ECD＝3∶2，那么∠BOD等于

A．120° B．136°

C．144° D．150°

 

C

【解析】要求圓心角∠BOD的度數，需求圓周角∠A的度數，由圓的內接四邊形的性質知：∠A＝∠DCE，即求出∠ECD的度數．而∠BCD∶∠ECD＝3∶2，可求出∠ECD＝72°，即∠A＝72°，故∠BOD＝2∠A＝144°.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第一章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設全集為R，集合A＝{x|x≤3或x≥6}，B＝{x|－2<x<9}．　

(1)求A∪B，(∁RA)∩B；

(2)已知C＝{x|a<x<a＋1}，若CB，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1達標演練模塊檢測練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝，點E，F分別為線段AB，AD的中點，則EF＝________.

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1達標檢測第2講練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P.若＝，＝，則的值為______．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1達標檢測第2講練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，銳角三形ABC內接于⊙O，∠ABC＝60°，∠BAC＝40°，作OE⊥AB交劣弧于點E，連接EC，則∠OEC＝(　　)．

A．5°　　 B．10°

C．15°　　 D．20°

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1達標檢測第1講練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，若△ABC為等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點，E為BC延長線上一點，且滿足AB2＝DB·CE.

(1)求證：△ADB∽△EAC；

(2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度數．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1達標檢測第1講練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，M、N分別是AB、BC的中點，AN、CM交于點O，那么△MON與△AOC面積的比是________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1知能達標2-5練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點，直線OP交⊙O于點D、E，交AB于點C，圖中互相垂直的線段有________⊥________.(只要求寫出一對線段)

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1知能達標2-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A、B、C是圓O上的點，且AB＝4，∠ACB＝30°，則圓O的面積等于

A．4π B．8π

C．12π D．16π

 

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