Question

將一顆骰子擲兩次，觀察出現的點數，并記第一次出現的點數為m，第二次出現的點數為n，向量

p

=(m，n)，

q

=(2，6)，則向量

p

與

q

共線的概率為

1

18

．

Answer 1

分析：題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是一顆骰子擲兩次，共有6×6種結果，滿足條件事件是向量共線，根據向量共線的條件得到6m-2n=0即n=3m，列舉出所有的結果數，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發生包含的事件是一顆骰子擲兩次，共有6×6=36種結果，
滿足條件事件是向量

p

=（m，n）與

q

=（2，6）共線，
即6m-2n=0，
∴n=3m，
滿足這種條件的有（1，3）（2，6），共有2種結果，
∴向量

p

與

q

共線的概率P=

2

36

=

1

18

，
故答案為：

1

18

點評：本題考查古典概型及其概率公式，考查向量共線的充要條件，考查利用列舉法得到所有的滿足條件的事件數，本題是一個比較簡單的綜合題目．