Question

（本小題滿分12分）已知的頂點，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為.
（1）求的頂點、的坐標；
（2）若圓經過、且與直線相切于點（-3,0），求圓的方程.

Answer 1

解：（1）邊上的高所在直線的方程為，所以，，
又，所以，，設，則的中點，代入方程，解得，所以. （4分）
（2）由，可得，圓的弦的中垂線方程為，①
由與x-y+3=0相切，切點為（-3，0）可得，圓心所在直線為y+x+3=0,②
① ②聯立可得，，  （8分）
半徑，所以所求圓方程為。 （12分）

略