【題目】已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點E、F分別在邊BC、DC上， 
=λ 
， 
=μ 
，若 
=1， 
=﹣ 
，則λ+μ=（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：由題意可得若 
=（ 
+ 
）（ 
+ 
）= 
+ 
+ 
+ 
=2×2×cos120°+ 
+λ +λ μ =﹣2+4μ+4λ+λμ×2×2×cos120°
=4λ+4μ﹣2λμ﹣2=1，
∴4λ+4μ﹣2λμ=3 ①．
=﹣ 
（﹣ 
）= 
=（1﹣λ） 
（1﹣μ） 
=（1﹣λ） （1﹣μ）
=（1﹣λ）（1﹣μ）×2×2×cos120°=（1﹣λ﹣μ+λμ）（﹣2）=﹣ 
，
即﹣λ﹣μ+λμ=﹣ 
②．
由①②求得λ+μ= 
，
故答案為： ．
利用兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數量積的定義由 =1，求得4λ+4μ﹣2λμ=3 ①；再由 =﹣ ，求得﹣λ﹣μ+λμ=﹣ ②．結合①②求得λ+μ的值．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數
（個）隨時間
（天）變化的規律，收集數據如下：
天數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖個數 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數型函數
的周圍.
保留小數點后兩位數的參考數據：
，
，
，
，
，
，
，
，其中
（1）求出關于的回歸方程（保留小數點后兩位數字）；
（2）已知
，估算第四天的殘差.
參考公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，這是2017年我國重要的主場外交活動，對推動國際和地區合作具有重要意義．某高中政教處為了調查學生對“一帶一路”的關注情況，在全校組織了“一帶一路知多少”的知識問卷測試，并從中隨機抽取了12份問卷，得到其測試成績（百分制），如莖葉圖所示．
（1）寫出該樣本的眾數、中位數，若該校共有3000名學生，試估計該校測試成績在70分以上的人數；
（2）從所抽取的70分以上的學生中再隨機選取4人．
①記
表示選取4人的成績的平均數，求
；
②記
表示測試成績在80分以上的人數，求
的分布和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
，長軸長為4，過橢圓的左頂點
作直線
，分別交橢圓和圓
于相異兩點
(1) 若直線的斜率為1，求
的值:
(2) 若
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，已知|AB|= 
|F1F2|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經過點F1 ， 經過原點O的直線l與該圓相切，求直線l的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
分別為
， 
的中點，以
為圓心， 
為半徑的圓交
于
，點
在弧
上運動（如圖）.若
，其中
， 
，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個人有n把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意的進行試開，若試開過的鑰匙放在一邊，試開次數X為隨機變量，則P（X=k）=（ ）
A.
B.
C.
D.
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