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函數
（1）時，求最小值；
（2）若在是單調減函數，求取值范圍．
（1）f(x)最小值是1；（2）a≤.

試題分析：(1)可以對f(x)求導，從而得到f(x)的單調性，即可求得f(x)的最小值；(2)根據條件“若f(x)在是單調減函數”，說明f”(x)<0在恒成立，而f’(x)=,參變分離后原題等價于求使在恒成立的a的取值范圍，從而把問題轉化為求函數在上的最小值，而a的取值范圍即a≤.
（1）時，，
時時， 
∴f(x)在(0,1)單減，在單增，時有最小值1    6分
（2），在為減函數，則，即，當恒成立，∴最小值       9分
令，則，
     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數為常數，e=2．71828…是自然對數的底數)，曲線在點處的切線與x軸平行．
(1)求k的值，并求的單調區間；
(2)設，其中為的導函數．證明：對任意．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中.
（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數的解析式；
（2）討論函數的單調性；
（3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的部分圖像如圖所示，則的解析式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數.若存在的極值點滿足，則m的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)是定義在集合M上的函數．若區間D⊆M，且對任意x0∈D，均有f(x0)∈D，則稱函數f(x)在區間D上封閉．
(1)判斷f(x)＝x－1在區間[－2,1]上是否封閉，并說明理由；
(2)若函數g(x)＝在區間[3,10]上封閉，求實數a的取值范圍；
(3)若函數h(x)＝x3－3x在區間[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封閉，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線x＝t與函數f(x)＝x2，g(x)＝lnx的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到最小時t的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
(1)當a=1時，求曲線在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當a>0時，若f(x)在區間[1，e]上的最小值為-2，求a的值；
(3)若對任意，且恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數。
（1）若，求的單調區間；
（2）若當時，，求a的取值范圍。

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