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如圖,已知A、B、C、D四點不共面,且AB∥平面α,CD∥平面α,AC∩α=E,AD∩α=F,BD∩α=H, BC∩α=G.

(1)求證:四邊形EFHG是一個平行四邊形;

(2)若AB=CD=a,試求四邊形EFGH的周長.

(1)證明:

(2)解:∵AB∥EG,

∴同理,.

又,∴.

∵AB=CD=a,∴EG+EF=a.

∴平行四邊形EFGH的周長為2a.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

17、如圖，已知A、B、C、D分別為過拋物線y2=4x焦點F的直線與該拋物線和圓（x-1）2+y2=1的交點，則|AB|•|CD|=
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C、D分別為過拋物線y2=4x的焦點F的直線與該拋物線和圓（x-1）2+y2=1的交點，則|AB|•|CD|等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C、D四點共圓，延長AD和BC相交于點E，AB=AC．
（1）證明：AB2=AD•AE；
（2）若EG平分∠AEB，且與AB、CD分別相交于點G、F，證明：∠CFG=∠BGF．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C是長軸為4的橢圓上的三點，點A是長軸的右頂點，BC過橢圓中心O，且
AC
•
BC
=0，|
BC
|=2|
AC
|，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若過C關于y軸對稱的點D作橢圓的切線DE，則AB與DE有什么位置關系？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•臺州二模）如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點，一個人從A出發行走到B處時，望見塔M（將塔M視為與A、B、C在同一水平面上一點）在正東方向且A在東偏南α方向，繼續行走1km在到達C處時，望見塔M在東偏南β方向，則塔M到直路ABC的最短距離為（　�。�

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