Question

已知復數z=

1-i

1+i

，

.

z

是z的共軛復數，則|

.

z

|等于（　�。�

• A、4
• B、2
• C、1
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：首先進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，整理成最簡形式，寫出復數的共軛復數，求出共軛復數的模長．

解答：解：復數z=

1-i

1+i

=

(1-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i，
∴z的共軛復數

.

z

是i，
∴|

.

z

|等于1
故選C．

點評：本題考查復數的乘除運算，考查復數的共軛復數，考查復數求模長，實際上一個復數和它的共軛復數模長相等，本題是一個基礎題．