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已知正項非常數數列{an}、{bn}滿足：an，bn，an+1成等差數列，bn，an+1，bn+1成等比數列，令cn＝，則下列關于數列{cn}的說法正確的是

[　　]
A．

{cn}為等差數列

B．

{cn}為等比數列

C．

{cn}的每一項為奇數

D．

{cn}的每一項為偶數

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和記為Sn，前kn項和記為Skn（n，k∈N*），對給定的常數k，若
S(k+1)n
Skn
是與n無關的非零常數t=f（k），則稱該數列{an}是“k類和科比數列”．
（理科）（1）已知Sn=(
an+1
2
)2，an＞0，求數列{an}的通項公式；
（2）證明（1）的數列{an}是一個“k類和科比數列”；
（3）設正數列{cn}是一個等比數列，首項c1，公比Q（Q≠1），若數列{lgcn}是一個“k類和科比數列”，探究c1與Q的關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設首項為a1的正項數列{an}的前n項和為Sn，q為非零常數，已知對任意正整數n，m，Sn+m=Sm+qmSn總成立．
（Ⅰ）求證：數列{an}是等比數列；
（Ⅱ）若不等的正整數m，k，h成等差數列，試比較amm•ahh與ak2k的大�。�
（Ⅲ）若不等的正整數m，k，h成等比數列，試比較
a
1
m
m
•
a
1
h
h
與
a
2
k
k
的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正項數列{an}的前項和為Sn，q為非零常數．已知對任意正整數n，m，當n＞m時，Sn-Sm=qm•Sn-m總成立．
（1）求證數列{an}是等比數列； 
（2）若正整數n，m，k成等差數列，求證：
1
Sn
+
1
Sk
≥
2
Sm
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正項數列{an}的前n項和為Sn，q為非零常數．已知對任意正整數n，m，當n＞m時，Sn-Sm=qm•Sn-m總成立．
（1）求證：數列{an}是等比數列；
（2）若互不相等的正整數n，m，k成等差數列，比較Sn+Sk，2Sm的大�。�
（3）若正整數n，m，k成等差數列，求證：
1
Sn
+
1
Sk
≥
2
Sm
．

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