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(14分)已知數列滿足：，且（）．

（Ⅰ）求證：數列為等差數列；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）求下表中前行所有數的和．

解析：（Ⅰ）由條件，，得

           ……………………………………2分

∴ 數列為等差數列．                   ……………………………………3分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得     ……………………………………4分

∴     ……………………………………7分

∴                               …………………………………… 8分

（Ⅲ）   ()  ………………………10分

∴  第行各數之和

       （）……………………12分     

∴ 表中前行所有數的和

  

.                          ……………………14分

練習冊系列答案
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.(本小題滿分14分)

已知數列滿足，.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求證：；

(Ⅲ)求數列的通項公式.

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.(本小題滿分14分)
已知數列滿足，.
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)求數列的通項公式.

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(本小題滿分14分)
已知數列滿足如圖所示的程序框圖．(Ⅰ)寫出數列的一個遞推關系式；
(Ⅱ)證明：是等比數列，并求的通項公式；(Ⅲ)求數列的前項和．

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(本小題滿分14分)

已知數列滿足：

   (Ⅰ)探究數列是等差數列還是等比數列，并由此求數列的通項公式；

   (Ⅱ)求數列的前n項和

 

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