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△ABC的邊BC在平面α內，Aα，平面ABC與平面α所成的銳二面角為θ，AD⊥α，則下列結論中正確的是(    )

A.S△ABC=S△DBC·cosθ

B.S△DBC=S△ABC·cosθ

C.S△ABC=S△DBC·sinθ

D.S△DBC=S△ABC·sinθ

解析:在△ABC內作AE⊥BC于點E，連結DE，則DE⊥BC，故∠AED即為平面ABC與平面α所成銳二面角的平面角，且DE=AE·cosθ  .由三角形面積公式可得S△BDC=S△ABC·cosθ.

答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，
OP
=
OA
+
OB
+
OC
，且
BP
•
BC
=8，則邊AC上的高h的最大值為
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省嘉興市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

我們把底面是正三角形，頂點在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐、現有一正三棱錐P-ABC放置在平面上，已知它的底面邊長為2，高h，邊BC在平面上轉動，若某個時刻它在平面上的射影是等腰直角三角形，則h的取值范圍是（ ）

A．（0，]
B．（0，]
C．（0，]∪[，1]
D．（0，]∪（，1）

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