Question

（本小題滿分12分）
過點Q 作圓C：的切線，切點為D，且QD＝4
(1)求的值
(2)設P是圓C上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設，求的最小值(O為坐標原點)

Answer 1

解：(1)圓C：的圓心為O(0，0)，于是
由題設知，是以D為直角頂點的直角三角形，
故有    
(2)解法一：
設直線的方程為 即
則       
直線與圓C相切

        
當且僅當時取到“=”號
取得最小值為6。
解法二：
設P(x₀，y₀)()，則，
且直線l的方程為.
令，得，即，
 

解析