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過橢圓的左頂點A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個點B，且點B在x軸上的射影恰好為右焦點F，若則橢圓離心率的取值范圍是（    ）

A．            B．          C．          D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：如圖所示：|AF2|=a+c，|BF2|=所以，分子、分母同除以，得：。故選C．

考點：橢圓的簡單性質；橢圓離心率的求法；直線與橢圓的綜合應用。

點評：本題考查了橢圓與直線的位置關系及橢圓的幾何性質和直線的斜率與傾斜角，難度不大，但需要靈活運用和轉化知識．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點A作斜率為1的直線l與橢圓的另一個交點為M，與y軸的交點為B，若AM=MB，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E1方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，圓E2方程為x2+y2=a2，過橢圓的左頂點A作斜率為k1直線l1與橢圓E1和圓E2分別相交于B、C． 
（Ⅰ）若k1=1時，B恰好為線段AC的中點，試求橢圓E1的離心率e；
（Ⅱ）若橢圓E1的離心率e=
1
2
，F2為橢圓的右焦點，當|BA|+|BF2|=2a時，求k1的值；
（Ⅲ）設D為圓E2上不同于A的一點，直線AD的斜率為k2，當
k1
k2
=
b2
a2
時，試問直線BD是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點A且斜率為k的直線交橢圓C于另一點B，且點B在x軸上的射影恰為右焦點F，若k=
1
2
，則橢圓的離心率e的值為
 
．

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇鹽城中學高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

過橢圓的左頂點A且斜率為的直線交橢圓于另一點，且點在軸上的射影恰為右焦點,若，則橢圓的離心率的取值范圍是              .

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯考文數學試卷（解析版） 題型：填空題

過橢圓C：的左頂點A且斜率為k的直線交橢圓C于另一個點B，且點B在x軸上的射影恰好為右焦點F，若＜k＜,則橢圓的離心率的取值范圍是    。

 

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