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已知數列的前項和為,滿足,且依次是等比數列的前兩項。
(1)求數列的通項公式;
(2)是否存在常數,使得數列是常數列?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。
(1) ,;(2)存在 

試題分析:(1)n=1, 



  
(2)存在, 為常數列,
點評:基礎題,首先利用的關系,確定得到的通項公式,進一步得到的通項公式。(2)作為存在性問題,從確定的特征入手,較為容易。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:,數列滿足.
(1)若是等差數列,且的值及的通項公式;
(2)若是公比為的等比數列,問是否存在正實數,使得數列為等比數列?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;
(3)若是等比數列,求的前項和(用n,表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,, ,則 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

個正數排成列:


 
 

其中每一行的數由左至右成等差數列,每一列的數由上至下成等比數列,并且所有公比相等,已知,,,則=           。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直角的三邊長,滿足
(1)在之間插入2011個數,使這2013個數構成以為首項的等差數列,且它們的和為,求的最小值;
(2)已知均為正整數,且成等差數列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
(3)已知成等比數列,若數列滿足,證明:數列中的任意連續三項為邊長均可以構成直角三角形,且是正整數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且.數列為等比數列,且,
(1)求數列,的通項公式;
(2)若數列滿足,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,若對任意,都有.
⑴求數列的首項;
⑵求證:數列是等比數列,并求數列的通項公式;
⑶數列滿足,問是否存在,使得恒成立?如果存在,求出 的值,如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等比數列的公比為,前n項和為,若,成等差數列,則公比為(    ).
A.B.    C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知各項均不為零的數列{an},定義向量.下列命題中真命題是
A.若n∈N*總有成立,則數列{an}是等差數列;
B.若n∈N*總有成立,則數列{an}是等比數列;
C.若n∈N*總有成立,則數列{an}是等差數列;
D.若n∈N*總有成立,則數列{an}是等比數列.

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