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（2012•成都模擬）數列a1，a2，…，a7，其中恰好有5個2008和2個2009，這樣的互不相同的數列的個數是（　　）
分析：7個元素進行全排列共有A77種結果，在這些結果中有5個2008，2個2009，這樣前面的全排列就出現了重復，共重復了A55A22次，得到不同的排列共有
A
7
7
A
5
5
A
2
2
種結果．
解答：解：∵數列a1，a2，…，a7中，恰好有5個2008，2個2009，
7個元素進行全排列共有A77種結果，
在這些結果中有5個a，2個b，這樣前面的全排列就出現了重復，共重復了A55A22次，
∴不同的排列共有
A
7
7
A
5
5
A
2
2
=21種結果，
故選 A．
點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理，在排列組合中出現重復的元素的排列，這種問題，首先要進行正常排列，后面要除以重復的次數，重復的次數是相同元素的一個全排列，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）設函數f（x）=-
13
x3+2ax2-3a2x+b（常數a，b滿足0＜a＜1，b∈R）．
（1）求函數f（x）的單調區間和極值；
（2）若對任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）定義：若平面點集A中的任一個點（x0，y0），總存在正實數r，使得集合B={(x，y)|
(x-x0)2+(y-y0)2
＜r}⊆A，則稱A為一個開集，給出下列集合：
①{（x，y）|x2+y2=1}；      
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；     
④{(x，y)|0＜x2+(y-
2
)2＜1}．
其中是開集的是
②④
②④
．（請寫出所有符合條件的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）向量
OA
=(2，0)，
OB
=(2+2cosθ，2
3
+2sinθ)，則向量
OA
與
OB
的夾角的范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）已知函數f(x)=
3
sinx，g(x)=cos(π+x)，直線x=a與f（x），g（x）的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）在銳角△ABC中，已知5
.
AC
•
.
BC
=4|
.
AC
|•|
.
BC
|，設
m
=（sinA，sinB），
n
=（cosB，-cosA）且
m
•
n
=
1
5
，
求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．

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