Question

【題目】偶函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，f（3）=3，則f（﹣1）=

Answer 1

【答案】3
【解析】解：法1：因為偶函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，
所以f（2+x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），
即f（x+4）=f（x），
則f（﹣1）=f（﹣1+4）=f（3）=3，
法2：因為函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，
所以f（1）=f（3）=3，
因為f（x）是偶函數，
所以f（﹣1）=f（1）=3，
所以答案是：3．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數奇偶性的性質(在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．