Question

下列不等式中，正確的是（　　）

• A．sin220°＜sin240°
• B．cos

  15π

  7

  ＜cos

  13π

  6

• C．tan(-

  13π

  4

  )＜tan(-

  17π

  5

  )
• D．sin174°＞cos160°

Answer 1

分析：對A、B、C、D各項分別加以判斷，結合三角函數的單調性進行運算，可得只有D項的大小關系是正確的．

解答：解：對于A，因為當90°＜x＜270°時，y=sinx是減函數，
所以sin220°＞sin240°，得A不正確；
對于B，因為2π＜

15π

7

＜

13π

6

＜3π，而y=cosx在（2π，3π）上是減函數
所以cos

15π

7

＞cos

13π

6

，得B不正確；
對于C，由-

13π

4

＞-

17π

5

結合正切函數的單調性，
可得tan(-

13π

4

)＞tan(-

17π

5

)，得C不正確；
對于D，由于sin174°＞0，而cos160°＜0
故sin174°＞cos160°，可得D正確．
故選：D

點評：本題給出幾個三角函數值，求它們的大小關系，著重考查了三角函數的圖象與性質及函數值的大小比較等知識，屬于基礎題．