Question

已知，其中

（1）求函數的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號，經過這組變換的排序，可以把函數的圖像變成的圖像；（要求變換的先后順序）

①縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍，

②縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，

③橫坐標不變，縱坐標變為原來的倍，

④橫坐標不變，縱坐標變為原來的倍，

⑤向上平移一個單位，

⑥向下平移一個單位，

⑦向左平移個單位，

⑧向右平移個單位，

⑨向左平移個單位，

⑩向右平移個單位，

（2）在中角對應邊分別為，，求的長.

 

Answer 1

【答案】

（1）. ⑨③⑥或③⑨⑥.（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先利用倍角的三角函數公式及輔助角公式，將三角函數式“化一”.函數圖象的變換遵循“左加右減，上加下減”.（2）在確定得到表達式的基礎上，利用及角的范圍，可得到；進一步利用三角形面積公式即余弦定理得到.

試題解析：（1）

    3分

的最小正周期為     5分

把的圖像向左平移，然后，橫坐標不變，縱坐標變為原來倍，再向下平移一個單位得到函數的圖像；即⑨③⑥或③⑨⑥    8分

（2）

    10分

（另解：  10分）

  10分

  14分

考點：倍角公式，輔助角公式，余弦定理的應用.