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【題目】已知函數f(x)＝x2－bx＋3.

(1)若f(0)＝f(4)，求函數f(x)的零點；

(2)若函數f(x)一個零點大于1，另一個零點小于1，求b的取值范圍．

【答案】（1）1和3 (2) b的取值范圍為(4，＋∞)

【解析】試題分析：（1）由，得出，再將代入函數，解方程即可；（2）根據二次函數的圖象，只需即可.

試題解析：(1)由f(0)＝f(4)，得3＝16－4b＋3，即b＝4，所以f(x)＝x2－4x＋3，令f(x)＝0，

即x2－4x＋3＝0，得x1＝3，x2＝1，

所以f(x)的零點是1和3.

(2)因為f(x)的零點一個大于1，另一個小于1，如圖．

需f(1)<0，即1－b＋3<0，所以b>4.

故b的取值范圍為(4，＋∞)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下是新兵訓練時，某炮兵連8周中炮彈對同一目標的命中情況的柱狀圖：

（1）計算該炮兵連這8周中總的命中頻率，并確定第幾周的命中頻率最高；

（2）以（1）中的作為該炮兵連炮兵甲對同一目標的命中率，若每次發射相互獨立，且炮兵甲發射3次，記命中的次數為，求的數學期望；

（3）以（1）中的作為該炮兵連炮兵對同一目標的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標發射一次，才能使目標被擊中的概率超過？（取）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市居民用水原價為2.25元/立方米，從2010年1月1日起實行階梯式計價：

級數

計算水費的用水量/立方米

單價/(元/立方米)

1

不超過20立方米

1.8

2

超過20立方米至30立方米

2.4

3

超過30立方米

p

其中p是用水總量的一次函數，已知用水總量為40立方米時p＝3.0元/立方米，用水總量為50立方米時p＝3.5元/立方米．

(1)寫出水價調整后居民每月水費額與用水量的函數關系式．每月用水量在什么范圍內，水價調整后居民同等用水的水費比調整前增加？

(2)用一個流程圖描述水價調整后計算水費的主要步驟．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求函數的值的程序框圖如圖所示.

(1)指出程序框圖中的錯誤，并寫出算法；

(2)重新繪制解決該問題的程序框圖，并回答下面提出的問題．

①要使輸出的值為正數，輸入的x的值應滿足什么條件？

②要使輸出的值為8，輸入的x值應是多少？

③要使輸出的y值最小，輸入的x值應是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設， .

（1）若，證明： 時， 成立；

（2）討論函數的單調性；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為創建全國文明城市，某區向各事業行政單位征集“文明過馬路”義務督導員.從符合條件的600名志愿者中隨機抽取100名，按年齡作分組如下：[20,25) , [25,30) , [30,35)， [35,40) , [40,45] ，并得到如下頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求圖中 的值，并根據頻率分布直方圖統計這600名志愿者中年齡在[30.40)的人數；

(Ⅱ)在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取10名參加區電視臺“文明伴你行”節目錄制，再從這10名志愿者中隨機選取3名到現場分享勸導制止行人闖紅燈的經歷，記這3名志愿者中年齡不低于35歲的人數為 ,求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】經過下列兩點的直線的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并確定直線的傾斜角α.

(1)A(2,3)，B(4,5)；

(2)C(－2,3)，D(2，－1)；

(3)P(－3,1)，Q(－3,10)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 的圖象過點。

（1）求的值并求函數的值域；

（2）若關于的方程有實根，求實數的取值范圍；

（3）若函數， ，則是否存在實數，使得函數的最大值為0？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線與函數的圖像相切于點．

（1）求實數的值；

（2）證明除切點外，直線總在函數的圖像的上方；

（3）設是兩兩不相等的正實數，且成等比數列，試判斷與的大小關系，并證明你的結論．

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