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定義在R上的偶函數的部分圖像如右圖所示，則在上，下列函數中與的單調性不同的是

A．

B.

C.

D．

解析： 根據偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反，故可知求在上單調遞減，注意到要與的單調性不同，故所求的函數在上應單調遞增。而函數在上遞減；函數在時單調遞減；函數在（上單調遞減，理由如下y’=3x2>0(x<0),故函數單調遞增，顯然符合題意；而函數，有y’=-<0(x<0),故其在（上單調遞減，不符合題意，綜上選C。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、定義在R上的偶函數y=f（x），滿足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上是減函數，若α，β是銳角三角形的兩個內角，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區一模）已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．當0≤x≤1時，f（x）=x2．若直線y=x+a與函數y=f（x）的圖象在[0，2]內恰有兩個不同的公共點，則實數a的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數y=f（x）滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當x∈[0，2]時，y=f（x）單調遞減，給出以下四個命題：
①f（2）=0；             
②x=-4為函數y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[8，10]單調遞增；
④若關于x的方程f（x）=m在[一6，一2]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=-8．
以上命題中所有正確的命題為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①若定義在R上的偶函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（x）在（-∞，0）上單調遞減；
②函數y=
kx2-6kx+9
的定義域為R，則k的取值范圍是（0，1]；
③要得到y=3sin(3x+
π
4
)的圖象，只需將y=3sin2x的圖象左移
π
4
個單位；
④若函數 f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調遞增函數，則a的最大值是3．
所有正確命題的序號為
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數，且滿足f(x+2)=-
1
f(x)
，則“f（x）為[-3，-1]上的減函數”是“f（x）為[4，7]上的增函數”的（　�。�

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