Question

已知函數，若實數x₀是函數y=f（x）的零點，且0＜x₁＜x₀，則f（x₁）（　�。�

A．大于0	B．等于0
C．小于0	D．不大于0

Answer 1

A

分析：根據函數f(x)=()^x-lgx，利用指數函數和復合函數判斷出它的單調性，根據實數x₀是函數y=f（x）的零點，即f（x₀）=0，利用單調性即可判斷f（x₁）的符號．
解答：解：函數f(x)=()^x在（0．+∞）單調遞減，f（x）=-lgx在（0．+∞）單調遞減，
∴函數f(x)=()^x-lgx在（0．+∞）單調遞減，
∵實數x₀是函數y=f（x）的零點，∴f（x₀）=0，又∵0＜x₁＜x₀，
∴f（x₁）＞f（x₀）=0
故選A．
點評：此題是基礎題．考查函數的零點與方程根的關系，以及根據函數解析式判斷函數的單調性是解決此題的關鍵．