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函數f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為(　　)．

A.

B.

C.

D.

 

A

【解析】構造函數g(x)＝ex·f(x)－ex，因為g′(x)＝ex·f(x)＋ex·f′(x)－ex＝ex[f(x)＋f′(x)]－ex>ex－ex＝0，所以g(x)＝ex·f(x)－ex為R上的增函數．又因為g(0)＝e0·f(0)－e0＝1，所以原不等式轉化為g(x)>g(0)，解得x>0.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優化重組卷3練習卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數列{an}中，a8＝a11＋6，則數列{an}前9項的和S9等于(　　)．

A．24 B．48 C．72 D．108

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練x4-1練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC＝CD，過C作圓O的切線交AD于E.若AB＝6，ED＝2，則BC＝________.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練6練習卷（解析版） 題型：選擇題

將函數y＝cos x＋sin x(x∈R) 的圖象向左平移m(m＞0)個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練5練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，則實數a的取值范圍是______．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練4練習卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)＝ex－ax－1.

(1)求f(x)的單調增區間；

(2)若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練4練習卷（解析版） 題型：選擇題

若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，則S1，S2，S3的大小關系為(　　)．

A．S1<S2<S3 B．S2<S1<S3

C．S2<S3<S1 D．S3<S2<S1

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練2練習卷（解析版） 題型：填空題

已知[x]表示不超過實數x的最大整數，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2.x0是函數f(x)＝ln x－的零點，則[x0]＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習6-1直線與圓練習卷（解析版） 題型：填空題

設直線3x＋4y－5＝0與圓C1：x2＋y2＝4交于A，B兩點，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點在圓C1的劣弧上，則圓C2的半徑的最大值是________．

 

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