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已知對任意實數，有，且時，，則時（  ）

A．B．
C．D．

B

解析試題分析：解：∵對任意實數x，有,∴函數f（x）是奇函數，g（x）是偶函數．我們知道：奇函數的圖象關于原點對稱，其單調性在x＞0與x＜0時相同；偶函數的圖象關于y軸對稱，其單調性在x＞0與x＜0時相反；又∵當x＞0時，，∴當x＜0時，,故選B．
考點：函數的奇偶性
點評：正確理解函數的奇偶性和如何利用導數研究函數的單調性是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

偶函數滿足，當時, ，則關于的方程在上解的個數是（ ）

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數 且，則實數的值為（ ）

A． B． C．或 D．或或 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f(x)＝ln(4＋3x－x2)的單調遞減區間是

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的值域是（   ）

A．［－1，1］ B．（－1，1］ C．［－1，1） D．（－1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數規定：給出一個實數，賦值，若，則繼續賦值， ，以此類推，若，則，否則停止賦值，如果得到稱為賦值了次.已知賦值了次后停止，則的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的圖象一定過點（  ）

A．（1,1） B．（1,2） C．（2,0） D．（2,-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數的導函數的圖像如下，則（ ）

A．函數有1個極大值點，1個極小值點
B．函數有2個極大值點，2個極小值點
C．函數有3個極大值點，1個極小值點
D．函數有1個極大值點，3個極小值點

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列函數中，周期為，且在區間上單調遞增的函數是

A．B．C．D．

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