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【題目】（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程

在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求圓C的極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程是，射線與圓C的交點為O、P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長．

【答案】（1）；（2）線段的長為.

【解析】試題分析：（1）由圓的參數方程消去參數，得到圓的普通方程為，代入得極坐標方程。（2）由，而|OP|,|OQ|有極徑的幾何意義，所以直線的極坐標方程是中令，得，所以．在的極坐標方程中令，得，所以， ．

試題解析：（Ⅰ）消去參數，得到圓的普通方程為，

令代入的普通方程，

得的極坐標方程為，即.

（Ⅱ）在的極坐標方程中令，得，所以．

在的極坐標方程中令，得，所以．

所以．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為的中點，為線段上的一點，且.現將四邊形沿直線翻折，使翻折后的二面角的余弦值為.

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的大小.

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【題目】閱讀下列材料：
北京市正圍繞著“政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創新中心”的定位，深入實施“人文北京、科技北京、綠色北京”的發展戰略．“十二五”期間，北京市文化創意產業展現了良好的發展基礎和巨大的發展潛力，已經成為首都經濟增長的支柱產業．
2011年，北京市文化創意產業實現增加值1938.6億元，占地區生產總值的12.2%．2012年，北京市文化創意產業繼續呈現平穩發展態勢，實現產業增加值2189.2億元，占地區生產總值的12.3%，是第三產業中僅次于金融業、批發和零售業的第三大支柱產業．2013年，北京市文化產業實現增加值2406.7億元，比上年增長9.1%，文化創意產業作為北京市支柱產業已經排到了第二位．2014年，北京市文化創意產業實現增加值2749.3億元，占地區生產總值的13.1%，創歷史新高，2015年，北京市文化創意產業發展總體平穩，實現產業增加值3072.3億元，占地區生產總值的13.4%．
根據以上材料解答下列問題：
（1）用折線圖將2011﹣2015年北京市文化創意產業實現增加值表示出來，并在圖中標明相應數據；
（2）根據繪制的折線圖中提供的信息，預估2016年北京市文化創意產業實現增加值約億元，你的預估理由 ．

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【題目】的內角的對邊分別為，已知

(1)求；

(2)若，求面積的最大值.

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【題目】如圖，直三棱柱的底面為正三角形，、、分別是、、的中點．

⑴若，求證：平面；

⑵若為中點，，四棱錐的體積為，求三棱錐的表面積．

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【題目】A. 選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知為圓的一條弦，點為弧的中點，過點任作兩條弦分別交于點.

求證：.

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【題目】數列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=（n+1）2（n∈N*），則數列{an}的前n項和為 Sn= ．

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【題目】已知向量 =（3，0）， =（﹣5，5）， =（2，k）
（1）求向量 與 的夾角；
（2）若 ∥ ，求k的值；
（3）若 ⊥（ ），求k的值．

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【題目】質監部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別各隨機抽取100桶檢測某項質量指標，由檢測結果得到如下的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質量指標的方差分別為，，試比較，的大�。ㄖ灰髮懗龃鸢福�；

（Ⅱ）估計在甲、乙兩種食用油中隨機抽取1捅，恰有一桶的質量指標大于20；

（Ⅲ）由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質量指標值服從正態分布．其中近似為樣本平均數，近似為樣本方差，設表示從乙種食用油中隨機抽取10桶，其質量指標值位于（14.55，38.45）的桶數，求的數學期望．

注：①同一組數據用該區問的中點值作代表，計算得

②若，則，．

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