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（09年東城區期末文）（13分）

設函數.

(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線的方程;

(Ⅱ)當時,求函數的單調增區間和極小值.

解析：(Ⅰ)當時,=,得,

由,得.                       …………4分

所以,曲線在點處的切線方程是,整理得

.                                            ………..6分

(Ⅱ),

  .

令解得或.                        …………….10分

由于,當變化時,的取值情況如下表:

0

+

0

因此函數的單調增區間是,

且函數在處取得極小值.                   ……….………..13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區期末文）(14分)

已知點N)都在函數的圖象上.

(Ⅰ)若數列是等差數列,求證數列為等比數列；

(Ⅱ)若數列的前項和為=,過點的直線與兩坐標軸所圍成三角

    形面積為,求使對N恒成立的實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區期末文）（14分）

如圖,在直三棱柱中,,為中點.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求證: ∥平面 ;

(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區期末文）（13分）

北京的高考數學試卷共有8道選擇題,每個選擇題都給了4個選項(其中有且僅有一個是正確的).評分標準規定:每題只選1項,答對得5分,不答或答錯得0分.某考生每道題都給出了答案,已確定有4道題的答案是正確的,而其余的題中,有兩道題每題都可判斷其兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷其一個選項是錯誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜.對于這8道選擇題,試求:

(Ⅰ)該考生得分為40分的概率;

(Ⅱ)通過計算說明,該考生得多少分的可能性最大?

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區期末文）（13分）

已知函數.

（Ⅰ）求的最小正周期及單調減區間；

（Ⅱ）若,求的最大值和最小值.

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