精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數f（x）=sin2x+2cos2x（x∈R），則f（ ）= ， 函數f（x）的最大值是 ．

【答案】；1+
【解析】解：∵f（x）=sin2x+2cos2x（x∈R），
∴f（ ）=sin +2cos2 = +2× = ；
由三角函數公式化簡可得f（x）=sin2x+2cos2x
=sin2x+1+cos2x=1+ sin（2x+ ），
∴函數f（x）的最大值為1+ ．
所以答案是： ；1+ ．
【考點精析】本題主要考查了函數的值和三角函數的最值的相關知識點，需要掌握函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法；函數，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．

（1）求證：BF⊥平面ACFD；
（2）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+b2﹣c2= ab．
（1）求cos 的值；
（2）若c=2，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3﹣6x2+9x，g（x）= x3﹣ x2+ax﹣ （a＞1）若對任意的x1∈[0，4]，總存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍為（ ）
A.（1， ]
B.[9，+∞）??
C.（1， ]∪[9，+∞）
D.[ ， ]∪[9，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PB=PD=2， ．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）若E是PA的中點，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數x2=4y的焦點是F，直線l與拋物線交于A，B兩點．
（1）若直線l過焦點F且斜率為1，求線段AB的長；
（2）若直線l與y軸不垂直，且|FA|+|FB|=3．證明：線段AB的中垂線恒過定點，并求出該定點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數f（x）=3sin（4x+ ）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移 個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=
B.x=
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市公租房的房源位于A，B，C，D四個片區，設每位申請人只申請其中一個片區的房源，且申請其中任一個片區的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請人中：
（1）求恰有1人申請A片區房源的概率；
（2）用x表示選擇A片區的人數，求x的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在各項均為正數的等比數列{an}中，a1=2，且2a1 ， a3 ， 3a2成等差數列．
（Ⅰ） 求等比數列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 若數列{bn}滿足bn=11﹣2log2an ， 求數列{bn}的前n項和Tn的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视