【題目】某校高三(1)班全體女生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據此解答如下問題：
(1)求高三(1)班全體女生的人數；
(2)求分數在[80,90)之間的女生人數，并計算頻率分布直方圖中[80,90)之間的矩形的高；
(3)若要從分數在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析女生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在[90,100]之間的概率．
新思維小冠軍100分作業本系列答案
名師指導一卷通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次招聘中，主考官要求應聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，并獨立完成所抽取的3道題。甲能正確完成其中的4道題，乙能正確完成每道題的概率為
，且每道題完成與否互不影響。
⑴記所抽取的3道題中，甲答對的題數為X，則X的分布列為____________；
⑵記乙能答對的題數為Y，則Y的期望為_________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，底面ABCD中，AB⊥AD，AD＝2，AB＝3，BC＝BE＝7，△DCE是邊長為6的正三角形．
(1)求證：平面DEC⊥平面BDE；
(2)求點A到平面BDE的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(1)求經過兩直線2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交點且與直線3x＋y－1＝0平行的直線l的方程；
(2)求經過兩直線l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交點P，且與直線l3：3x－4y＋5＝0垂直的直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校為了了解高三學生每天自主學習中國古典文學的時間，隨機抽取了高三男生和女生各50名進行問卷調查，其中每天自主學習中國古典文學的時間超過3小時的學生稱為“古文迷”，否則為“非古文迷”，調查結果如表：
古文迷 | 非古文迷 | 合計 | |
男生 | 26 | 24 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
（1）根據表中數據判斷能否有
的把握認為“古文迷”與性別有關？
（2）先從調查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進行理科學習時間的調查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數；
（3）現從（2）中所抽取的5人中再隨機抽取3人進行體育鍛煉時間的調查，記這3人中“古文迷”的人數為
，求隨機變量
的分布列與數學期望．
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
參考公式： 
，其中
．
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【題目】甲、乙二人同時從
地趕住
地，甲先騎自行車到兩地的中點再改為跑步；乙先跑步到兩地的中點再改為騎自行車，最后兩人同時到達
地．已知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，且兩人騎車的速度均大于跑步的速度．現將兩人離開
地的距離
與所用時間
的函數關系用圖象表示如下：
則上述四個函數圖象中，甲、乙兩人運行的函數關系的圖象應該分別是（ ）
A. 圖①、圖② B. 圖①、圖④ C. 圖③、圖② D. 圖③、圖④
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